Nødtvedt var andremaskinist på Otto Sverdrups ekspedisjon med Fram til øyene nordfor det kanadiske fastlandet i 1898-1902, og var også med på Roald Amundsens ekspedisjon med Fram til Antarktis 1910-11. På begge ekspedisjonene fungerte han også som smed.

Jacob Nødtvedt ble født 17. september 1857 i Manger, nord for Bergen. 
 
Under den fire år lange andre Fram-ferden, var ikke Nødtvedt den som dro på lange sledeturer for å kartlegge uoppdaget land. Han hadde nemlig sin fulle hyre med arbeidet i smia. Han lagde, reparerte og forbedret alskens utstyr om bord. Av og til var han likevel ute på tur for å hjelpe til med å transportere de store mengdene moskuskjøtt til bikkjer og mannskap.
 
På turen sørover med Amundsen i 1910, lagde Nødtvedt kniver, hakapiker, sledeutstyr, kroker til hundenes seletøy, kjettinger osv. som de skulle bruke på selve turen til Sydpolen. Han hadde smia si på akterdekket av Fram. I tillegg jobbet han i maskinrommet. Amundsen holdt fast ved – og med god grunn - at det var en god ting at de ikke stolte blindt på utstyret de hadde tatt med seg hjemmefra, men prøvde det ut underveis for å kunne gjøre forbedringer der det trengtes. ”Skal vi vinne”, sa Amundsen, ”må ikke en bukseknapp en gang mangle.”
 
Nødtvedt mønstret imidlertid av i Buenos Aires etter det oseanografiske toktet og dro tilbake til Norge sammen med oseanograf Kutschin. Revmatisme ble oppgitt som grunnen til at Nødtvedt ville hjem.